Desain

Proporsi menurut Vitruvius, Berkaitan dengan keberadaan hubungan tertentu antara ukuran bagian terkecil dengan ukuran keseluruhan. Proporsi merupakan hasil perhitungan bersifat rasional dan terjadi bila dua buah perbandingan adalah sama a:b = c:d

(a,b,c,d = ukuran tinggi, lebar dan kedalaman dari unsure-unsur atau massa keseluruahan bangunan arsitektur).

Perbandingan angka-angaka sederhana lebih efektif 1:1, 2:3, 1:2

Sumber proporsi adalah kepekaan perbandingan dari pencipta, masalah proporsi sangat penting sekali, apapun yang menjadi perwatakan suatu komposisi visual. Mutu penampakannya akan ditentukan sekali oleh kepekaan terhadap perbandingan, kepekaan terhadap perbandingan dapat dilihat atau terbawa oleh bakat. Didalam desain visual, semua unsure rupa terlibat didalam proporsi adalah perbandingan.

Proporsi adalah hubunagn antara bagian dari suatu desain dan hubungan atara bagian dengan keseluruhan. Proporsi yang baik pada bangunan dapat dihasilkan bila bagian-bagian dari bangunan didasarkan pada suatu perbandingan tertentu. Sistem proporsi dikenal sejak jaman Yunani, dengan penerapan pada bangunan-banguan kuil, seperti Parthenon. Sistem proporsi yang popular adalah Golden section. Secata geometric, golden section dapat diartikan sebagai sebuah garis yang di bagi-bagi sedemikian rupa sehingga bagia yang lebih pendek dibandingkan dengan bagian yang panjang adalah sama dengan bagian yang lebih pendek dangan keseluruah atau dapat dijabarkan dalam persamaan sebagai berikut:

a:b = a (a+b)

Pada abad ke-12, Leonardo Fibonacci menemukan serangkaian numerik sederhana yang merupakan dasar untuk hubungan matematis yang luar biasa di belakang phi.

Dimulai dengan 0 dan 1, setiap angka baru dalam seri ini hanyalah jumlah dari dua sebelumnya.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,. . . . .

Rasio masing-masing pasangan berturut-turut nomor dalam seri mendekati phi (1,618...), Sebagai 5 dibagi dengan 3 adalah 1,666 ..., dan 8 dibagi oleh 5 adalah 1,60.

Tabel di bawah ini menunjukkan bagaimana rasio angka berturut-turut dalam seri Fibonacci cepat bertemu di Phi. Setelah nomor 40 di seri, rasio tersebut akurat sampai 15 tempat desimal.

1,618033988749895. . . . .

Perumusan Golden Section berdasarkan deret Fibonacci :

Deret Fibonacci
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,….

Dalam deret Fibonacci, penjumlahan dua bilangan berurutan akan menghasilkan bilangan berikutnya.
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8, begitu seterusnya

Perbandingan antara bilangan setelah dengan bilangan sebelum itulah yang menghasilkan phi (Φ) atau Golden Section.
1/1 = 1
2/1 = 2
3/2 = 1.5
5/3 = 1.666…
8/5 = 1.6
13/8 = 1.625
21/13 = 1.61538…
34/21 = 1.61905…
55/34 = 1.61764…
89/55 = 1.61861…

Bila diteruskan akan menghasilkan bilangan yang menarik yaitu

Φ = 1.618 033 988 7…

Hal ini dapat diturunkan dangan sejumlah konstruksi geometris, masing-masing yang membagi ruas pada titik yang unik di mana:

rasio dari garis keseluruhan (A) ke segmen Arge l (B)

sama dengan

rasio dari segmen besar (B) ke segmen kecil (C).

Dengan kata lain, A ke B sebagai B adalah C.

Hal ini terjadi hanya di mana A adalah 1,618 ... kali B dan B 1,618 .... C kali.

aplikasi golden section dalam seni bina berabad-abad dahulu.